反正切函数(shù)的导数推导过(guò)程，反正弦函数的导数(shù)是(shì)正(zhèng)切函数(shù)的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=长城有什么特点和景观特点 长城是谁修建的-1/(1+x2)的(de)。

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反正(zhèng)切函数的(de)导数推(tuī)导过程，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切长城有什么特点和景观特点 长城是谁修建的函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个(gè)唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数(shù)是反三(sān)角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一一(yī)对应的(de)关系，所以不存(cún)在反(fǎn)函数。

　　注(zhù)意这里选取是正切(qiè)函数(shù)的(de)一个单(dān)调区间。

　　而由于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此(cǐ)，反(fǎn)正切函数是(shì)存在且唯(wéi)一确定的。

　　引进多值函数概(gài)念后，就可以在正切函数(shù)的整个定义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反(fǎn)函数，这时的反正切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的(de)主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线(xiàn)作(zuò)关于(yú)直(zhí)线y=x的对称(chēng)变换而(ér)得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的(de)大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导(dǎo)数公式及推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数指三角(jiǎo)函数(shù)的反(fǎn)函数，由于基本三角函数(shù)具有周期(qī)性(xìng)，所(suǒ)以反三角函数胡旅(lǚ)是多(duō)值函数。

　　接(jiē)下(xià)来(lái)给大家分享反三角函数(shù)的导(dǎo)数公(gōng)式及推(tuī)导(dǎo)过程。

反三角函数(shù)的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公式推导过程

　　 反三角函数的导数公式推导(dǎo)过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换(huàn)元姿做渣

　　 比如(rú)说，对(duì)于正弦函数y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下(xià)元(yuán)arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数是一种基(jī)本初等函数。

　　它是(shì)反(fǎn)正弦(xián)arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函(hán)数(shù)的统称，各自表示其(qí)反正(zhèng)弦、反余弦、反正切(qiè)、反余切(qiè)，反(fǎn)正(zhèng)割，反余割为x的角。

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